C'est un très beau livre illustré fraîchement par Agnès Audras, écrit par Françoise Kerisel. (Editions Hatier, "Les penseurs de la Grèce antique"). Il fait allusion aux principes découverts par Archimède (Eurhka, J'ai trouvé), aux pensées des philosophes de l'époque, aux théorêmes de Pythagore et Thalès, aux paradoxes de Zénon, à la formation du monde selon différentes versions, ainsi qu'à des anecdotes de la vie du philosophe Diogène...

Les paradoxes

1) Le paradoxe d'Epéménide le crétois: il dit que tous les crétois sont menteurs. En affirmant cela, il ment. Donc les crétois ne seraient pas menteurs. Mais alors, Epéménide qui dit que les crétois sont menteurs aurait raison...

2) Le paradoxe de Zénon : Achille et la Tortue : Zénon veut démontrer par l'absurde que le mouvement n'existe pas. Par exemple, au tir à l'arc, quand on lance une flèche jusqu'à une cible, elle parcourt la distance qui la sépare de la cible. Mais pour arriver à la cible, elle doit d'abord parcourir la moitié de la distance qui la sépare de la cible; mais auparavant, la moitié de la moitié de cette distance... Et de cela, Zénon conclut que le mouvement n'existe pas.

Un autre exemple de Zénon : on organise une course entre Achille, un athlète qui n'a qu'un point faible: son talon (le talon d'Achille), et une tortue.  On est censé penser que la tortue est désavantagée ; on laisse donc au reptile une avance de 100 mètres. Il n'y a pas de ligne d'arrivée : dès qu'Achille rattrape la tortue il gagne la course.
Zénon vous demande de bien suivre son raisonnement : quand Achille avance de 100 mètres, la tortue avance de 1 mètre. 1 mètre donc les sépare. Mais quand Achille franchit donc ce nouveau mètre qui les sépare, la tortue a déjà avancé de 1 centimètre. Et quand l'athlète parcourt ce nouveau centimètre, la tortue aura avancé d'un dixième de millimètre... A l'heure qu'il est, Achille est sûrement en train de poursuivre la tortue, elle doit avoir un millionnième de millionième de milliardième... de millimètres d'avance sur lui. Mais cela lui suffit pour être devant lui...

A présent nous savons comment démontrer que la théorie de Zénon est fausse : à chaque fois chez Zénon, les temps considérés sont de plus en plus petits...
Prenons donc le contre-exemple de son paradoxe, qui tente de démontrer que le mouvement n'existe pas : en une unité quelqconque de temps, Achille parcourt 100 m et la tortue, 1 m. A partir de la deuxième unité arbitraire de temps, Achille a de nouveau parcouru 100 m, et la tortue 1 m. La tortue est donc à 102 m de la ligne de départ d'Achille, et Achille lui-même en est déjà à 200 m ! il a donc gagné, et, il ne court sûrement plus après sa tortue...
 

3) Un autre paradoxe :
- Imaginons un tas de 10000 grains. J'enlève un grain. J'ai toujours un tas ?
- Oui, bien sûr, il en reste 9999.
- J'en enlève encore un. C'est encore un tas ?
- Oui, naturellement, mais si nous continuons, je serai obligé d'admettre selon ma première affirmation qu'un seul grain fait toujours un tas...
 
 

Les Origines du monde selon les premiers philosophes grecs

Il y eut aussi la théorie du vent : le vent est le souffle des dieux, la terre qui respire et donne une forme aux quatre éléments.

Mais dès Démocrite, et ses atomes, on comprit qu'aucun des quatre éléments séparés n'est à l'origine du monde, mais bien les quatre ensemble. Ce qui révolutionna les découvertes...
 

Diogène le pauvre

Le philosophe Diogène, dit-on, vivait en Grèce dans un tonneau. Tout ce qu'il possédait, c'était un manteau troué et sale, son tonneau et une gamelle pour boire.
Un jour, il vit un enfant, qui, à la fontaine, buvait, directement dans ses mains. Diogène se dit alors : "Cet enfant est un génie. Il m'apprend que je possède encore quelque chose de superflu." Il fracasse donc sa gamelle.

Le roi de grèce de l'époque, Alexandre le Grand, aimait beaucoup Diogène. Sa cour en était jalouse. Un jour de grand soleil, Alexandre, sur son cheval Bucéphale, se dresse devant Diogène, prêt à tout pour gagner l'amitié de Diogène. Il se place devant lui, majestueusement, et lui demande, comme il était riche :
"Demande-moi tout ce que tu veux."
Diogène lui répondit tout simplement : "Ôte-toi de mon soleil".
La cour du roi Alexandre, qui l'avait suivi, riait derrière lui, et Alexandre venait de prendre une bonne leçon de philosophie.

Un soir, après le théâtre, Diogène rentre dans ce théâtre. Alors que Diogène s'efforce de rentrer, bien que le théâtre ferme, les gens, qui poussent pour sortir, lui demandent :
"La pièce est finie, pourquoi vas-tu dans le sens contraire de la foule ?"
Diogène lui répond simplement :
"C'est toujours ce que je fais !"
Eh oui, Diogène essaie de renverser les mentalités.

Imaginez Diogène, un soir, en train de manger ses pauvres lentilles.
Un riche philosophe de la cour du roi lui demande :
"Pourquoi te nourris-tu de ces pauvres légumes ? Si tu apprenais à ramper devant le roi, tu n'aurais pas à te sustenter de lentilles ."
Et Diogène lui répond :
"Si tu apprenait à te sustenter de lentilles, tu n'aurais pas à aduler le roi."